同步衛星的定義

迷思

一直以來，我以為同步衛星的定義就是與地球自轉週期相同的人造衛星，就稱為同步衛星。

後來，跟同事argu後上網去找相關資料，才發現同步衛星的定義似乎沒有那麼簡單，應該更嚴格一點，也就是說，同步衛星除了週期要和地球自轉週期相同外，軌道面必需與赤道面重合，這樣衛星才會固定在地球某處的上空，才能叫做同步衛星，如果週期相同但沒有重合，也不能稱為同步衛星。

角動量L=Iω的適用性

WHY

我一直在想本格應該是走輕鬆愉快的路線，文風應該是以搞笑為主，之前打的文章實在是太嚴肅了，不過物理跟搞笑本來就扯不太上關係，要把物理文章寫得很生動有趣也得要有很強的功力才行哪！我看我儘量就是了.....

先前我一直以為角動量L=Iω的式子只適用於圓周運動，後來經人提醒後，才發覺其實也適用於非圓周運動的情形，就以橢圓運動為例：

(圖畫得歪七扭八的.....本格絕對強調手作最上啊!!!!!)

Read more

如何判斷數量級？

HOW

數量級簡言之，可說是一個估計量，就好比有些話會說：「數以十計、數以百計」，話中的「十」與「百」就是數量級，意思是數十個或數百個。

然而在物理中，許多物理量的數字都是蠻大的，不是用千或百可以衡量，比如說：一莫耳的數量相當於6\times{10^{23}}，那麼一莫耳的數量級究竟是多少呢？答案是10^{24}。

為什麼呢？其實6大約等於10^{0.78}，所以:6\times{10^{23}}\simeq{10^{0.78}}\times{10^{23}}=10^{23.78}，故將指數四捨五入之後，就變成10^{24}了！所以我們會說，一莫耳的數量級就是10^{24}。

也就是說，要判斷一物理量的數量級，例如：\mbox{a}\times{10^n}，首先要先將a化為10的冪次來看，若\mbox{a}<10^{0.5}時，則數量級為10^n(因為0.5以下四捨五入後就會不見)，若\mbox{a}>10^{0.5}時，則數量級就會是10^{n+1}。但是如果手邊沒有計算機的話，我們又要怎麼知道到底a相當於是10的幾次方呢？要怎麼知道究竟數量級是10^n還是10^{n+1}？有一個簡單的辦法可以判別，由於10^{0.5}=3.16，所以a<3.16則數量級就是10^n，反之a>3.16則數量級就是10^{n+1}。

為什麼橢圓軌道的週期可當成圓軌道之週期來計算？

WHY

一般而言，在解一行星橢圓軌道之週期時，我們都將行星視為一圓周運動(半徑為橢圓軌道之平均半徑，亦即橢圓之半長軸a)，並利用萬有引力=向心力來進行解題。另外在高中課本中也是利用圓軌道到證明克卜勒第三定律，然而這樣的說法並不盡完善，因此造成許多人的疑問。

事實上在解週期問題時，的確可以用圓軌道來代替並無不妥，在維基百科中已經詳細證明用橢圓觀點算出來的週期與用圓軌道觀點算出來的週期公式是一模一樣的，但只是因為以橢圓觀點的證明過程必需牽涉到大學微積分程度，因此在高中課本中便簡單地以牛頓萬有引力定律與圓軌道稍作說明。

不過，雖然此二種軌道之週期相同，但面積速率是不同的：
圓軌道之面積速率\frac{dA}{dt}=\frac{\pi\mbox{a}^2}{T} (a代表該橢圓對應之圓軌道平均軌道半徑)
而橢圓軌道之面積速率\frac{dA}{dt}=\frac{\pi{ab}}{T}
此兩式中之T雖相同，然\pi\mbox{a}^2\ne \pi{ab}，故不可將橢圓軌道之面積速率當作是圓軌道來計算。